Yüzde Artış ve Azalış Hesaplama
Bu araç üç soruya cevap verir: eski ve yeni değer arasındaki değişim yüzde kaç, bir değer yüzde X artınca ne olur, yüzde X azalınca ne olur. Fiyat artışı, maaş zammı, kilo değişimi, satış rakamları, enflasyon ve büyüme oranı gibi her karşılaştırmada aynı hesap kullanılır.
Yüzde artış nasıl hesaplanır?
Artış oranı (%) = (Yeni değer − Eski değer) ÷ Eski değer × 100Üç adım: farkı bulun, farkı eski değere bölün, 100 ile çarpın. Bir ürün 800 TL'den 1.000 TL'ye çıktıysa fark 200, 200 ÷ 800 = 0,25, yani %25 artış. Sonuç eksi çıkıyorsa azalış vardır: 1.000 TL'den 800 TL'ye inen fiyat için (800 − 1.000) ÷ 1.000 = −0,20, yani %20 azalış.
Aynı 200 TL'lik farkın bir yönde %25, diğer yönde %20 çıkması hata değildir; yüzde her zaman başlangıç değerine göre ölçülür ve iki yönde başlangıç değerleri farklıdır. Bu yüzden "yüzde 25 artan fiyat yüzde 25 inince eski yerine dönmez".
Bir değeri yüzde kadar artırma ve azaltma
Artırılmış değer = Değer × (1 + Oran ÷ 100) Azaltılmış değer = Değer × (1 − Oran ÷ 100)Çarpan yöntemi en hızlısıdır. %15 artış için 1,15 ile, %15 azalış için 0,85 ile çarpın. 36.000 TL maaşa %15 zam: 36.000 × 1,15 = 41.400 TL. 2.500 TL'lik ürüne %15 indirim: 2.500 × 0,85 = 2.125 TL.
Art arda değişimler
Ardışık yüzdeler toplanmaz, çarpanları çarpılır. Önce %20 zam sonra %10 indirim gören 1.000 TL'lik fiyat: 1.000 × 1,20 × 0,90 = 1.080 TL; net değişim %8'dir, %10 değil. İki yıl üst üste %40 enflasyon toplamda %80 değil, 1,40 × 1,40 = 1,96 yani %96 artış demektir.
Örnek tablo
| Durum | Eski | Yeni | Fark | Değişim |
|---|---|---|---|---|
| Kira artışı | 15.000 | 19.500 | +4.500 | %30 artış |
| Aylık satış | 240 | 300 | +60 | %25 artış |
| Kilo | 92 | 85 | −7 | %7,61 azalış |
| Hisse fiyatı | 48,50 | 41,20 | −7,30 | %15,05 azalış |
| Site ziyaretçisi | 12.400 | 31.000 | +18.600 | %150 artış |
Son satır önemli: %100'ü aşan artış mümkündür ve "2,5 katına çıktı" ile aynı anlama gelir. Kat sayısı = yeni ÷ eski; %150 artış 2,5 kat demektir, "2,5 kat arttı" ise aslında %150 artış demektir ama günlük dilde çoğu zaman "2,5 katına çıktı" anlamında kullanılır.
Yüzde değişim ile yüzde puanı farkı
Kendisi yüzde olan iki değeri karşılaştırırken iki farklı şey söylenebilir. Bir bankanın mevduat faizi %40'tan %45'e çıktı: 5 yüzde puanı arttı, oransal olarak da %12,5 arttı (5 ÷ 40). Haber metinlerinde "yüzde 5 arttı" denince genellikle puan kastedilir ama bu bir hatadır; seçim sonuçlarında, faizde, işsizlikte ve pazar payında fark her zaman "puan" olarak verilmelidir. Hesaplayıcı oransal değişimi verir; puan farkı için iki yüzdeyi doğrudan çıkarmanız yeterlidir.
Yüzde fark hesaplama
İki değerden hangisinin "eski" olduğu belli değilse, örneğin iki markanın fiyatını karşılaştırırken, yüzde değişim yerine yüzde fark kullanılır ve ortalamaya bölünür:
Yüzde fark = |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100Fiyatları 800 ve 1.000 TL olan iki ürün arasındaki yüzde fark: 200 ÷ 900 × 100 = %22,2. Bu ölçü simetriktir, hangi ürünü önce yazdığınız sonucu değiştirmez. Bir referansa göre karşılaştırma yapıyorsanız (bütçeye göre sapma, hedefe göre gerçekleşme) yine değişim formülünü kullanın ve referansı eski değer olarak alın.
Sık Sorulan Sorular
Yüzde artış oranı nasıl bulunur?
Yeni değerden eski değeri çıkarın, sonucu eski değere bölün ve 100 ile çarpın. 50'den 65'e çıkan değer için (65 − 50) ÷ 50 × 100 = %30.
Yüzde azalış nasıl hesaplanır?
Aynı formülle: (yeni − eski) ÷ eski × 100. Sonuç negatifse azalıştır. 65'ten 50'ye inen değer için (50 − 65) ÷ 65 × 100 = −%23,08, yani %23,08 azalış. Artış ile azalış yüzdeleri aynı fark için farklı çıkar çünkü bölen değişir.
Bir sayıyı yüzde 30 artırınca kaç olur?
Sayıyı 1,30 ile çarpın. 2.000 × 1,30 = 2.600. Yüzde 30 azaltmak için 0,70 ile çarpın: 2.000 × 0,70 = 1.400.
Yüzde 100'den fazla artış olabilir mi?
Evet. Değer iki katına çıkarsa artış %100, üç katına çıkarsa %200'dür. Azalış ise en fazla %100 olabilir, çünkü değer sıfırın altına inemez.
İki yüzde arasındaki fark nasıl ifade edilir?
Yüzde puanı ile. %20'den %25'e çıkan oran 5 puan artmıştır; oransal artışı ise %25'tir (5 ÷ 20). Faiz, enflasyon, oy oranı gibi karşılaştırmalarda puan kullanılır.
Yüzde artışı geri almak için aynı yüzde düşülür mü?
Hayır. %25 artan değer %20 düşünce başa döner; %50 artan değer %33,3 düşünce. Geri dönüş oranı = artış ÷ (100 + artış) × 100. Bu hesabı ters yüzde hesaplama aracı yapar.
İlgili Hesaplamalar
Son güncelleme: